Texto completo
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| Autor(es): |
Matheus Batagini Brito
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2015-02-20 |
| Membros da banca: |
Adriano Adrega de Moura;
Matthew Lyle Bennett;
Marines Guerreiro;
Bárbara Seelig Pogorelsky;
Renato Alessandro Martins
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| Orientador: | Evgeny Mukhin; Adriano Adrega de Moura |
| Resumo | |
Estudamos representações de dimensão finita para uma álgebra afim quantizada a partir de dois pontos de vista distintos. Na primeira parte deste trabalho estudamos o limite graduado de uma certa subclasse de representações irredutíveis. Seja V uma representação de dimensão finita para uma álgebra do tipo A e suponha que V é isomorfa ao produto tensorial de uma afinização minimal por partes cujo peso máximo é a soma de distintos pesos fundamentais por módulos de Kirillov--Reshetikhin cujos pesos máximos são o dobro de um peso fundamental. Provamos que V admite limite graduado L e que L é isomorfo a um módulo de Demazure de nível dois bem como ao produto de fusão dos limites graduados de cada um dos supramencionados fatores tensoriais de V. Provamos ainda que, se a álgebra for do tipo clássica (resp. G), o limite graduado das afinizações minimais (regulares) (resp. módulos de Kirillov--Reshetikhin) são isomorfos ao módulos CV para alguma R^+ partição descrita explicitamente. Na segunda parte provamos que um módulo para a álgebra afim quantizada do tipo B e posto n é manso se, e somente se, ele é fino. Em outras palavras, os geradores da subálgebra de Cartan afim são diagonalizáveis se, e somente se, os autoespaços generalizados associados têm dimensão um. Classificamos tais módulos e descrevemos seus respectivos q-caracteres. Em alguns casos, o q-caracter é descrito por super standard Young tableaux do tipo (2n|1) (AU) | |
| Processo FAPESP: | 10/19458-9 - Classificação e Estrutura de certas Representações de Grupos Quânticos de tipo Afim |
| Beneficiário: | Matheus Batagini Brito |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |