Transition matrix theory

Autor(es)

Ewerton Rocha Vieira

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2015-05-03

Membros da banca

Ketty Abaroa de Rezende; Maria do Carmo Carbinatto; Oziride Manzoli Neto; Mariana Rodrigues da Silveira; Marcio Fuzeto Gameiro

• Orientador: Ketty Abaroa de Rezende

Resumo

Nessa tese, apresentamos uma unificação da teoria das matrizes de transição algébrica, singular, topológica e direcional ao introduzir a matriz de transição (generalizada), a qual engloba todas as quatros citadas anteriormente. Alguns resultados de existência são apresentados bem como a verificação de que cada matriz de transição supracitada são casos particulares da matriz de transição (generalizada). Além disso, nós abordamos como as aplicações das quatros matrizes de transiçao, na teoria do índice de Conley, se traduzem para a matriz de transição (generalizada). Quando a matriz de transição (generalizada) satisfizer o requerimento adicional de cobrir o isomorfismo do índice de Conley F definido pelo fluxo, pode-se provar propriedades de existência e de conexão de órbitas. Essa matriz de transição com a propriedade de cobrir o isomorfismo F é definida como matriz de transição topológica generalizada e a utilizamos para obter conexões de órbitas num fluxo Morse-Smale sem órbitas periódicas bem como para obter conexões de órbitas numa continuação associada à sequência espectral dinâmica (AU)

• Processo FAPESP: 10/19230-8 - Teoria da Matriz de Transição
• Beneficiário: Ewerton Rocha Vieira
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado