Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya

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Autor(es):	Willian Diego Oliveira Número total de Autores: 1
Tipo de documento:	Tese de Doutorado
Instituição:	Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Data de defesa:	2017-05-11
Orientador:	Dimitar Kolev Dimitrov
Resumo
Estudamos tópicos relacionados a zeros de séries de Dirichlet e de funções inteiras. Boa parte da tese é voltada à localização de zeros de séries de Dirichlet via critérios de densidade. Estabelecemos o critério de Nyman-Beurling para uma ampla classe de séries de Dirichlet e o critério de Báez-Duarte para L-funções de Dirichlet em semi-planos R(s)>1/2, para p ∈ (1,2], bem como para polinômios de Dirichlet em qualquer semi-plano R(s)>r. Um análogo de uma cota inferior de Burnol relativa ao critério de Báez-Duarte foi estabelecido para polinômios de Dirichlet. Uma das ferramentas principais na prova deste último resultado é a solução de um problema extremo natural para polinômios de Dirichlet inspirado no resultado de Báez-Duarte. Provamos que os sinais dos coeficientes de Maclaurin de uma vasta subclasse de funções inteiras da classe de Laguerre-Pólya possuem um comportamento regular. (AU)

Processo FAPESP:	13/14881-9 - Análise harmônica e teoria dos números
Beneficiário:	Willian Diego Oliveira
Modalidade de apoio:	Bolsas no Brasil - Doutorado