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Zeros de séries de Dirichlet e de funções na classe de Laguerre-Pólya

Texto completo
Autor(es):
Willian Diego Oliveira
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Instituição: Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas.
Data de defesa:
Membros da banca:
Ali Messaoudi; Carlos Gustavo T. de A. Moreira; Emanuel A. de Souza Carneiro; Valdir Antonio Menegatto
Orientador: Dimitar Kolev Dimitrov
Resumo

Estudamos tópicos relacionados a zeros de séries de Dirichlet e de funções inteiras. Boa parte da tese é voltada à localização de zeros de séries de Dirichlet via critérios de densidade. Estabelecemos o critério de Nyman-Beurling para uma ampla classe de séries de Dirichlet e o critério de Báez-Duarte para L-funções de Dirichlet em semi-planos R(s)>1/2, para p ∈ (1,2], bem como para polinômios de Dirichlet em qualquer semi-plano R(s)>r. Um análogo de uma cota inferior de Burnol relativa ao critério de Báez-Duarte foi estabelecido para polinômios de Dirichlet. Uma das ferramentas principais na prova deste último resultado é a solução de um problema extremo natural para polinômios de Dirichlet inspirado no resultado de Báez-Duarte. Provamos que os sinais dos coeficientes de Maclaurin de uma vasta subclasse de funções inteiras da classe de Laguerre-Pólya possuem um comportamento regular (AU)

Processo FAPESP: 13/14881-9 - Análise harmônica e teoria dos números
Beneficiário:Willian Diego Oliveira
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado