Texto completo
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| Autor(es): |
Charles Aparecido de Almeida
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2019-01-25 |
| Membros da banca: |
Marcos Benevenuto Jardim;
Abdelmoubine Amar Henni;
Renato Vidal da Silva Martins;
Danilo Dias da Silva;
Kostiantyn Iusenko
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| Orientador: | Marcos Benevenuto Jardim |
| Resumo | |
Nosso objetivo neste tabalho é estudar a geometria dos espaços de móduli de feixes de posto $2$ no espaço projetivo. Nós apresentamos uma nova família de mônadas cuja cohomologia é um fibrado vetorial de posto $2$ estável em $\PP$. Também estudaremos a irredutibilidade, suavidade e uma descrição geométrica e algumas dessas famílias. Tais fatos são usados para demonstrar que o espaço de móduli de fibrados estáveis de posto $2$ em $\PP$, com primeira classe de Chern igual $0$ e segunda classe de Chern igual a $5$ tem exatamente $3$ componentes irredutíveis. Adicionalmente, descrevemos novas componentes irredutíveis do espaço de móduli de feixes sem torção, semi-estáveis de posto $2$ em $\PP$, cujos pontos genéricos não são localmente livres. Como aplicação, provamos que o número de tais componentes cresce indefinidamente junto com a segunda classe de Chern. Provamos ainda que $\mathcal{M}(-1,2,4)$ é irredutível, que $\mathcal{M}(-1,2,2)$ possui pelo menos duas componentes irredutíveis e que essas componentes têm interseção não vazia, e que $\mathcal{M}(-1,2,0)$ possui pelo menos 4 componentes, onde pelo menos 3 destas possui interseção não vazia (AU) | |
| Processo FAPESP: | 14/08306-4 - Fibrados vetoriais sobre espaços projetivos |
| Beneficiário: | Charles Aparecido de Almeida |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado Direto |