Texto completo
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| Autor(es): |
Luan Vinicio de Mattos Ferreira Silva
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2019-02-28 |
| Membros da banca: |
Douglas Duarte Novaes;
Ricardo Miranda Martins;
Paulo Ricardo da Silva
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| Orientador: | Douglas Duarte Novaes |
| Resumo | |
Neste trabalho, realizamos um estudo qualitativo de alguns aspectos globais dos sistemas de Filippov. Utilizando métodos provenientes da Teoria Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos, são abordados problemas sobre persistência de conjuntos minimais (ciclos limites, toros invariantes, etc) e comportamento assintótico das soluções. Primeiramente, utilizamos o critério de Lyapunov para estudar condições sob as quais as soluções de determinada família de inclusões diferenciais são todas ilimitadas. Posteriormente, considerando uma família de equações diferenciais descontínuas de segunda ordem, F, estabelecemos transformações de modo a viabilizar o uso de algumas ferramentas da Teoria KAM. Tais ferramentas garantem a existência de uma infinidade de toros invariantes e soluções periódicas, bem como resultados sobre o comportamento assintótico das soluções. Por fim, utilizamos o Método de Melnilkov para obter resultados parciais acerca da existência de ciclos limite para equações diferenciais em F (AU) | |
| Processo FAPESP: | 16/25459-4 - Persistência de conjuntos minimais em sistemas dinâmicos |
| Beneficiário: | Luan Vinicio de Mattos Ferreira Silva |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |