Texto completo
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| Autor(es): |
Karina Bindandi Emboaba de Oliveira
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2019-04-12 |
| Membros da banca: |
Pablo Martin Rodriguez;
Carolina Bueno Grejo;
Élcio Lebensztayn;
Fabio Prates Machado;
Valdivino Vargas Junior
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| Orientador: | Pablo Martin Rodriguez |
| Resumo | |
Áreas como política, economia e marketing sofrem grandes influências no que diz respeito à difusão de informação. Por este motivo, diversos ramos da ciência tem estudado tais fenômenos a fim de simulá-los e compreendê-los por meio de modelos matemáticos e/ou estocásticos. Em virtude disto, este trabalho de doutorado tem como objetivo generalizar modelos de difusão de inovação já existentes na literatura. O primeiro modelo utiliza o mecanismo de social reinforcement para difusão de inovação e o qual foi construído para o grafo completo. Neste caso, consideramos uma população finita, fechada, totalmente misturada e subdividida em quatro classes de indivíduos denominados ignorantes, conscientes, adotadores e abandonadores da inovação. Assim, será apresentado uma Lei Fraca dos Grandes Números e um Teorema Central do Limite para a proporção final da população que nunca escutou sobre a inovação e aqueles que já conhecem sobre ela mas ainda não adotaram. Ademais, também será apresentado um resultado de convergência para o máximo de adotadores em um intervalo estocástico, assim como o instante de tempo em que o processo atinge esse estado. Para esse estudo, foram utilizados resultados da teoria de cadeias de Markov dependentes da densidade. Ademais, formulamos um modelo estocástico com estrutura de estágios para descrever o fenômeno da difusão de inovação em uma população estruturada. Mais precisamente, propomos uma cadeia de Markov a tempo contínuo definida na rede hipercúbica d-dimensional. Cada indivíduo da população deve estar em algum dos M+1 estados pertencentes ao conjunto {0;1;2; ::;M}. Nesse sentido, 0 representa um ignorante, i para i ∈ {1; :::;M - 1} um consciente no estágio i e M um adotador. Dessa forma, são estudados argumentos que permitem encontrar condições suficientes nas quais a inovação se espalha ou não com probabilidade positiva. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 14/23810-0 - Modelos estocásticos para a difusão de uma informação em grafos |
| Beneficiário: | Karina Bindandi Emboaba de Oliveira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |