Estruturas complexas generalizadas invariantes em variedades flag

Autor(es)

Carlos Augusto Bassani Varea

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2020-03-11

Membros da banca

Luiz Antonio Barrera San Martin; Lino Anderson da Silva Grama; Gil Ramos Cavalcanti; Lucas Conque Seco Ferreira; Ivan Struchiner

• Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin

Resumo

Geometria complexa generalizada é uma estrutura geométrica que contém as geometrias complexa e simplética como casos especiais. Nesta tese, exploramos a geometria complexa generalizada invariante em variedades flag de grupos de Lie semissimples. Para as variedades flag maximais descrevemos todas as estruturas quase complexas generalizadas invariantes. Em seguida, apresentamos quais dessas estruturas são integráveis, tanto no caso usual (não torcido) quanto no caso torcido. Utilizando essa classificação, descrevemos a ação do grupo de Weyl e o efeito da ação por B-transformações no espaço das estruturas quase complexas generalizadas invariantes em uma variedade flag maximal. Apresentamos também uma classificação das estruturas (quase) Kähler generalizadas invariantes. No caso das variedades flag parciais, apresentamos uma descrição das estruturas quase complexas generalizadas invariantes. Em seguida, classificamos quais dessas estruturas são integráveis para uma variedade flag com até quatro somandos isotrópicos (AU)

• Processo FAPESP: 16/07029-2 - Estruturas complexas generalizadas invariantes em espaços homogêneos
• Beneficiário: Carlos Augusto Bassani Varea
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado