Estabilidade e hiperbolicidade de equilíbrios para uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local

Autor(es)

Rafael de Oliveira Moura

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2022-03-28

Membros da banca

Alexandre Nolasco de Carvalho; Flank David Morais Bezerra; Everaldo de Mello Bonotto; Juliana Fernandes da Silva Pimentel

• Orientador: Alexandre Nolasco de Carvalho

Resumo

Neste projeto apresentamos os tópicos de teoria espectral de operadores, teoria de semigrupos e seus geradores e teoria geométrica de equações diferenciais parabólicas semilineares, e em seguida aplicamos tais conhecimentos para analisar os aspectos qualitativos da equação de Chafee-Infante semilinear. Por fim, busca-se estudar estabilidade e hiperbolicidade dos equi- líbrios de uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local, utilizando-se um método de linearização para problemas quasilineares, desenvolvido em (CARVALHO; MOREIRA, 2021), a fim de se concluir que os equilíbrios dessa equação complicada herdam algumas propriedades de estabilidade e hiperbolicidade do caso semilinear clássico. (AU)

• Processo FAPESP: 21/01132-4 - Estabilidade e hiperbolicidade de equilíbrios para uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local
• Beneficiário: Rafael de Oliveira Moura
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado