Texto completo
| |
| Autor(es): |
Rodney Vasconcelos Fonseca
Número total de Autores: 1
|
| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2021-03-10 |
| Membros da banca: |
Aluísio de Souza Pinheiro;
Luiz Koodi Hotta;
Ronaldo Dias;
Chang Chiann;
Pedro Alberto Morettin
|
| Orientador: | Aluísio de Souza Pinheiro |
| Resumo | |
Análise estatística de dados funcionais consiste em uma área amplamente difundida na literatura de análise de dados. A popularidade de dados desse tipo se deve à alta capacidade de equipamentos em fazer mensurações e de armazenamento de dados por computadores. Em contrapartida à alta disponibilidade de dados funcionais, a metodologia que trata curvas como observações também traz desafios aos métodos usuais em análises estatísticas, como a alta dimensionalidade, características locais, controle de regularidade, dependência e irregularidade de alguns domínios de funções, por exemplo. Os métodos para análise de dados funcionais por ondaletas são candidatos bem adaptados para tratar tais problemas, tendo como principais características sua otimalidade assintótica, viabilidade numérica e parcimônia. O objetivo principal deste trabalho é apresentar como representações por ondaletas podem ser utilizadas no contexto de dados funcionais para a estimação da dimensão funcional de séries temporais e como a transformada de ondaletas pode ser adaptada para o caso em que as funções são observadas nos vértices de um grafo. Adicionalmente, são apresentados resultados envolvendo estatísticas U e V para processos mixing, mostrando posteriormente como tal problema também pode ser considerado para analisar variáveis aleatórias associadas a um grafo. Aplicações das técnicas discutidas são feitas em dados reais sobre taxas de fertilidade, imagens de satélite e corridas de táxi, ilustrando como os métodos discutidos podem ser empregados e interpretados (AU) | |
| Processo FAPESP: | 16/24469-6 - Modelos de Análise de Dados Funcionais por Ondaletas: Fundamentos e Aplicações |
| Beneficiário: | Rodney Vasconcelos Fonseca |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |