Texto completo
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| Autor(es): |
João Carlos Ferreira Costa
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2005-12-07 |
| Membros da banca: |
Maria Aparecida Soares Ruas;
Lev Birbrair;
Daniel Cantergiani Panazzolo;
Angela Maria Sitta;
João Nivaldo Tomazella
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| Orientador: | Maria Aparecida Soares Ruas |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática |
| Localização: | Universidade de São Paulo. Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação. Biblioteca Prof. Achille Bassi; ICMSC/T; C837ec |
| Resumo | |
Neste trabalho estudamos a equivalência de contato nas versões topológica e bi- Lipschitz. Para a equivalência de contato topológica (ou C0-K-equivalência) caracterizamos completamente os germes de funções reais com o invariante chamado função tenda. Além disso, apresentamos uma forma normal para os germes de funções analíticas reais C0K-finitas quando a dimensão da fonte é n = 2. Para germes de aplicações (Rn, 0) > (Rp, 0), se n ≥ p, provamos que todos os germes C0-K-finitos são C0-k-equivalentes. Se n ≥ p, nossos principais resultados são para famílias de germes de aplicações. Com hipóteses de regularidade para a família dos conjuntos dos zeros, obtemos condições suficientes para a C0-K-trivialidade de famílias de germes C0K-finitos. No caso particular de curvas, quando p = n- 1, mostramos algumas situações em que o número de semi-ramos da curva é um invariante completo para a C0-K-equivalência. Introduzimos o conceito de K-bi-Lipschitz equivalência e restringimos este estudo para o caso de funções. O principal resultado mostra que o número de classes de K-bi-Lipschitz equivalência dos germes de funções polinomiais é finito. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 01/14577-0 - Invariantes de singularidades reais e aplicações à geometria |
| Beneficiário: | João Carlos Ferreira Costa |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |