Geometria e topologia de cobordos

Autor(es)

Llohann Dallagnol Sperança

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2012-05-18

Membros da banca

Alcibiades Rigas; Claudio Gorodski; Wolfgang Ziller; Marcos Benevenuto Jardim; Tomas Edson Barros

• Orientador: Carlos Eduardo Duran Fernandez; Alcibiades Rigas

Resumo

Nesse trabalho estudaremos a geometria e a topologia de algumas variedades homeomorfas, porém não difeomorfas, à esfera padrão Sn, chamadas esferas exóticas. Realizaremos duas dessas variedades como quocientes isométricos de fibrados principais com métricas de conexão sobre esferas de curvatura constante. Através disso, apresentaremos simetrias desses espaços e exemplos explícitos de difeomorfismos não isotópicos a identidade, usando-os para o cálculo de grupos de homotopia equivariante. Como mais uma aplicação dessa construção, provaremos que, se uma esfera homotópica de dimensão 15 é realizável como um fibrado linear sobre S8, então a mesma esfera é realizável como um fibrado linear sobre a esfera exótica de dimensão 8 com as mesmas funções de transição. No ultimo capítulo lidaremos com a geometria de fibrados induzidos, deduzindo uma condição necessária sobre a função indutora para que a métrica da conexão induzida tenha curvatura seccional não-negativa (AU)

• Processo FAPESP: 09/07953-8 - Geometria e Topologia de Cobordos
• Beneficiário: Llohann Dallagnol Sperança
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado