Texto completo
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| Autor(es): |
Miriam da Silva Pereira
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2010-04-29 |
| Membros da banca: |
Maria Aparecida Soares Ruas;
Lev Birbrair;
Jean Paul Brasselet;
Washington Luiz Marar;
João Nivaldo Tomazella
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| Orientador: | Maria Aparecida Soares Ruas |
| Resumo | |
O teorema de Hilbert-Burch fornece uma boa descrição de variedades determinantais de codi- mensão dois e de suas deformações em termos da matriz de representação. Neste trabalho, usamos esta correspondência para estudar propriedades de tais variedades usando métodos da teoria de singularidades. Na primeira parte da tese, estabelecemos a teoria de singularidades de matrizes n X p, generalizando os resultados obtidos por J. W. Bruce and F. Tari em [5], para ma- trizes quadradas, e por A. Frühbis-Krüger em [16], para matrizes n X (n+1). Na segunda parte, nos concentramos em variedades determinantais de codimensão 2, com singularidade isolada na origem. Para estas variedades, podemos mostrar a existência e a unicidade de suavizações, o que possibilita definir seu número de Milnor como o número de Betti na dimensão média de sua fibra genérica. Para superfícies em \'C POT. 4\', obtemos uma fórmula Lê-Greuel expressando o número de Milnor da superfície em termos da segunda multiplicidade polar e do número de Milnor de uma seção genérica (AU) | |
| Processo FAPESP: | 05/58960-3 - Singularidades de familias de matrizes. |
| Beneficiário: | Miriam da Silva Pereira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |