CV Lattes
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Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (2004), mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2007) e doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (2009). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Geometria e Topologia, atuando principalmente nos seguintes temas: Geometria Diferencial, Topologia das Variedades e Topologia Algébrica. (Fonte: Currículo Lattes)
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Este projeto é uma continuação dos projetos temáticos 00/05385-8, 04/10229-6, 08/57607-6, 12/24454-8, 16/24707-4 e visa desenvolver pesquisa em Topologia Algébrica, Geométrica e Diferencial e Análise Topológica de Dados. O projeto consiste na formação de recursos humanos nas linhas de pesquisas do projeto, produção científica qualificada e em visitas científicas tanto por parte de pesquis…
Desde o renomado Teorema do Índice de Atiyah e Singer a relação entre ferramentas de distintas áreas da Matemática possuem aplicações diversas linhas de pesquisa. Propomos a investigação de elementos geométricos/analíticos de variedades e pseudovariedades, como invariantes espectrais e análise geométrica. Este projeto é continuidade do Projeto FAPESP 2018/23202-1. (AU)
Propomos o estudo de duas questões de natureza topológica que surgem no estudo de estruturas complexas em variedades com singularidades cônicas. Ambas as questões (pertencentes aos espaços classificantes e aos produtos tensoriais) são motivadas pelo mesmo princípio subjacente à geometria não comutativa: sabendo muito sobre um objeto (por exemplo, topológico), e tendo outro de uma natureza…
Propomos o estudo da geometria espectral e de elementos geométricos/analíticos envolvidos em invariantes espectrais de espaços singulares com o intuito de obter uma descrição geométrica/topológica deste invariante. Propomos ainda o estudo destes invariantes em um contexto abstrato. (AU)
Propomos investigar invariantes de torção, como a Torção de Whitehead e a Torção de Reidemeister, em G-espaços, isto é, espaços que possuem uma ação de um grupo finito G não necessariamente livre. (AU)
Propomos o estudo de alguns teoremas clássicos de Topologia como o Teorema de Tychconoff, Lema de Urysohn, Teorema da Extensão de Tietze e o Teorema de Ascoli. Estes elementos fundamentais s¿ao pontos fundamentais em diversas áreas como Topologia Algébrica, Análise e Geometria.
Propomos investigar invariantes combinatoriais como, por exemplo, a Torção de Reidemeister (ou Whitehead), para pseudovariedades com conjuntos singulares de dimensão positiva. Em seguida, exploraremos uma construção de tais invariantes para variedades homotopicamente estratificadas.
Propomos um estudo aprofundado da Teoria de Morse, com foco no Teorema Fundamental dessa teoria. Para isso, exploraremos ferramentas essenciais da Geometria Riemanniana e da Topologia Algébrica, que são fundamentais para a compreensão do Teorema Fundamental da Teoria de Morse.
Neste projeto, consideraremos funcionais relacionados ao fluxo da curvatura média em um espaço ambiente que evolui por um fluxo de Ricci estendido, dando continuidade a uma perspectiva introduzida por Lott em seu artigo sobre o fluxo da curvatura média em um espaço ambiente que evolui pelo fluxo de Ricci. Focaremos principalmente em uma versão estendida ponderada da ação de Gibbons-Hawkin…
Propomos um estudo introdutório da Teoria Teoria Analítica dos Números com o objetivo de explorar resultados relacionados com a distribuição dos números primos.
Este projeto tem como objetivo estudar invariantes quânticos de 3-variedades originados de Teorias Quânticas de Campos Topológicos (TQFTs), seguindo o trabalho de Reshetikhin e Turaev. Essas TQFTs são construídas a partir de categorias modulares - estruturas algébricas que contêm objetos simples, uma trançamento (braiding), uma torção (twist) e uma dualidade - fornecendo os dados necessár…
Consideraremos funcionais relacionados ao fluxo da curvatura média em um espaço ambiente que evolui por um fluxo de Ricci estendido, dando continuidade a uma perspectiva introduzida por Lott em seu artigo sobre o fluxo da curvatura média em um espaço ambiente que evolui pelo fluxo de Ricci. Focaremos principalmente em uma versão estendida ponderada da ação de Gibbons-Hawking-York sobre mé…
Propomos o estudo de superfícies com cúspides assintóticos com o objetivo de apresentar a expansão assintótica completa do traço do operador do calor e ainda apresentar resultados de uniformização na linha dos trabalhos de B. Osgood, R. Philips e P. Sarnak.