Leonardo F. Cavenaghi is a Brazilian mathematician currently a postdoc at the State University of Campinas (Unicamp), funded by the São Paulo Research Foundation (FAPESP), associated with the group of geometry, Lie theory, and dynamics. He defended his Ph.D. in Mathematics at the University of São Paulo (USP) (2020) under the supervision of Llohann D. Sperança e Marcos Alexandrino. He was awarded the Gutierrez Prize' and the 'CAPES thesis prize' for writing the best Ph.D. thesis in mathematics defended in 2020. He returned to Brazil for his current position after working for a year as a postdoc at the University of Fribourg (Switzerland), sponsored by the Swiss National Foundation for Sciences.His current research address goes from theoretical physics with the analytic interface: T-duality and General Relativity to Elliptic Partial Differential Equations via symmetries, Riemannian Geometry, and dynamical systems. (Fonte: Currículo Lattes)
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Este programa de investigação de pós-doutoramento situa-se na área da geometria Riemanniana com dois focos principais: na subárea das curvaturas positivas/não negativas, pretendemos através do estudo da geometria e dinâmica de esferas exóticas, encontrar possivelmente invariantes e/ou dicas para a existência/obstrução de métricas com tais propriedades curvaturas de curvatura determinadas …
Um procedimento comumente usado para construir métrica de curvatura seccional positiva e não-negativa é a deformação de Cheeger. O objetivo deste projeto consiste em fundamentar uma generalização dessa teoria de deformação, traçando seu paralelo com análise geométrica, a fim de conseguir obstruções ou condições suficientes para curvatura seccional não negativa/positiva em fibrados princip…
O intuito do projeto é formular e demonstrar o teorema de Hodge. Os tópicos tratados incluem variedades diferenciáveis, cohomologia de de Rham, integração de formas, formas sobre variedades, operadores de Laplace e uma breve introdução a variedades de Kahler. (AU)
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