CV Lattes
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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Itália
Graduado em Matemática pela Università Degli Studi Di Roma La Sapienza (Itália, 1987), e Doutorado em Matemática (Ph. D. In Mathematics)- Pennsylvania State University (EUA, 1994), Livre Docência na Universidade de São Paulo (1998). Atualmente é Professor Titular (MS-6) da Universidade de São Paulo, membro Titular da Academia Brasileira de Ciências desde maio de 2012, membro do Conselho Técnico-Científico do IMPA, membro do Comitê Executivo da IMU - International Mathematical Union, membro da Coordenação de Área - Matemática e Estatística da Fapesp. Admitido na Ordem Nacional do Mérito Científico na classe Comendador, área de Ciências Matemáticas, em 2018. Agraciado com o título de Cavaliere dell'Ordine della "Stella d'Italia" pela Presidência da República Italiana em dezembro de 2023. Atuou como Presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (3 termos), membro do CA-Matemática CNPq, Presidente da Comissão de Pesquisa do IME-USP, membro do Conselho de Pesquisa da USP, membro da Comissão Especial Regimes de Trabalho (CERT) da USP, e membro da Comissão de Avaliação Setorial (CAS) Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Sua especialidade matemática é a Geometria Diferencial, atuando principalmente nos seguintes temas: Cálculo de Variações e Problemas Variacionais Geométricos, Teoria da Bifurcação, Geometria Riemanniana e Lorentziana Global, Teoria de Morse, Geometria Simplética e Sistemas Hamiltonianos. É coordenador do Projeto Temático Fapesp Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em Geometria Diferencial e Análise Geométrica. A partir de março 2017 é pesquisador 1A do CNPq. É editor da Matemática Contemporânea (Editor Associado). (Fonte: Currículo Lattes)
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A técnica de estimativas a priori para soluções de EDPs elípticas é uma das ferramentas mais poderosas e amplamente utilizadas na análise desta classe de equações. Ela permite abordar problemas como a existência e unicidade de soluções, a equicontinuidade de famílias de soluções em domínios não compactos com relação a certas normas, bem como a construção de barreiras específicas para domí…
Os pesquisadores e estudantes participantes deste Projeto Temático se propõem investigar novas tendências em relação aos métodos geométricos diferenciais usados nas teorias modernas da Matemática e da Física. O programa do projeto combina pesquisa em geometria diferencial e análise geométrica. Transcendendo as fronteiras do sub-projetos associados estão uma gama de técnicas modernas tais …
Este é um projeto de pesquisa na área de Sistemas Dinâmicos e Geometria Riemanniana que será realizado por pesquisadores da City University of New York, EUA, da Universidade de São Paulo e da Universidade Federal do Estado de São Paulo. Dinâmica em dimensão baixa, transição para o caos, geodésicas em variedades com bordo singular, superfícies mínimas, dinâmicas da família Henon, estão ent…
O tema principal da pesquisa proposta neste projeto será o estudo da geodésicas em variedades compactas Riemannianas ou Finslerianas com bordo singular. Em particular, juntamente com o Prof. Piccione, estudaremos a existência de geodésicasque conectam um ponto no interior com um ponto do bordo, no caso em que a métrica degenera na fronteira com um fator conforme que se anula, e com ordem …
O TYAN Thematic Workshops in Mathematics and Advanced School in Mathematics é um encontro científico de caráter internacional que visa disseminar ideias, conceitos, tendências e resultados nas áreas de Equações Diferenciais Parciais, Sistemas Dinâmicos, Matemática Discreta e Álgebra, por meio de palestras e do contato direto entre os diferentes participantes. O evento será realizado na Un…
Neste projeto, pretendemos estudar como mudanças conformes influenciam a geometria de superfícies mínimas com bordo livre na bola Euclidiana. Além disso, gostaríamos também de entender se é possível concluir resultados de rigidez na classe conforme de tais superfícies.Também pretendemos estudar a geometria de um tipo especial de superfícies Riemannianas que admitem imersão mínima no espaç…
Pretendemos estender a teoria de métricas críticas para o primeiro autovalor do laplaciano desenvolvida por El Soufi e Ilias em duas direções: considerar este funcional restrito à classe de métricas induzidas por mergulhos em uma variedade ambiente fixada, e também considerar os demais autovalores do laplaciano neste contexto. Além disso, pretendemos estudar a geometria espectral de fibra…
O objetivo deste projeto é o estudo da teoria de espaços fractais, utilizando uma abordagem topológica (métricas de Hausdorff, de Lipschitz e Gromv-Hausdorff, sistemas de funções iteradas, teorema de colagem) acoplada com uma abordagem dinâmica. (AU)
Neste projeto, estudamos propriedades qualitativas de soluções para equações diferenciais parciais de ordem alta e não-locais advindas da Geometria Diferencial. Mais precisamente, estamos interessados no comportamento assintótico local e resultados de multiplicidade para generalizações da equações de Yamabe e Allen-Cahn. (AU)
Nosso objetivo neste projeto é estudar problemas de fronteira livre para compreender a natureza da geometria e da topologia de suas soluções sob mudanças conformes, sob um gap em sua curvatura e comparando sua geometria com a geometria do ambiente.
Neste projeto, estudamos propriedades qualitativas de para equações geométricas de quarta ordem. Primeiro, gostaríamos de fornecer expansões assintóticas para soluções singulares para a equação da Q-curvatura na bola furada com uma métrica ambiente não-plana. Segundo, queremos obter resultados de multiplicidade e transição de fase para a equação de Allen-Cahn-Hilliard de quarta ordem, o q…
Estudo da existência, regularidade e multiplicidade para soluções de problemas variacionais em variedades de dimensão infinita através da Teoria de Morse e da Teoria de Ljusternik e Schnirelman. (a) Problema das curvas elásticas em variedades Riemannianas (b) Geodesicas sub-Riemannianas e aplicações a Teoria do Controle (c) Convexidade e finitude de raios de luz num espaço-tempo relativís…