Soluções fracas das equações semigeostróficas de fluxos atmosféricos

Resumo

Este projeto visa estudar soluções fracas das equações semigeostróficas, que são um modelo para fluxos atmosféricos sob forte influência do movimento de rotação terrestre. O sistema pode ser escrito em variáveis duais como uma equação de transporte acoplada a uma equação de Monge-Ampère; para esta formulação foi demonstrada a existência de solução fraca em duas situações: (i) quando a condição de fronteira para o sistema em variáveis físicas é do tipo "paredes rígidas" e (ii) quando a fronteira é livre, mas o regime físico é de água rasa. Nosso objetivo é contribuir para o desenvolvimento de uma teoria de soluções fracas para este sistema considerando outras situações físicas, relaxando a regularidade exigida e examinando cuidadosamente, o mapa entre soluções para o problema físico, escrito em variáveis primitivas, e soluções para o problema formulado em variáveis duais. (AU)