Filtragem para sistemas lineares com parametros sujeitos a saltos markovianos.

Resumo

Este plano de pesquisa aborda a filtragem de sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos, uma importante classe de sistemas híbridos, formados por múltiplos modelos lineares com chaveamento estocástico. Considera-se o filtro de Kalman com observação da variável de salto, bem como o chamado estimador linear mínimo médio quadrático. Neste trabalho pretende-se, em síntese, comparar os dois estimadores mencionados e investigar questões sobre o seu comportamento em valor esperado. De particular importância são a estabilidade e a convergência da matriz de covariância do erro de estimação, bem como as condições estruturais do sistema que garantam estas propriedades. Com este objetivo, propõem-se simulações em diferentes casos de estudo que varrem as características estruturais envolvidas, como é o caso das condições de detetabilidade e estabilizabilidade. Ainda, pretende-se introduzir uma condição de estabilizabilidade fraca análoga à condição de detetabilidade fraca encontrada no problema de controle dual ao de filtragem. Ao final, espera-se obter indícios das condições para o bom comportamento dos estimadores, e com isto esclarecer o cenário envolvendo os temas. Naturalmente, estudos teóricos dos temas apresentam grande interesse, e poderão ser desenvolvidas oportunamente. (AU)