Modelos Série de Potência Zero-Modificados

Resumo

Neste trabalho apresentamos uma família de distribuições para dados de contagem, denominada Série de Potência Zero-Modificada, a qual é uma extensão da família de distribuições Série de Potência, cujo suporte inicia no zero. A extensão consiste em modificar a probabilidade da observação zero de cada distribuição Série de Potência con\-si\-de\-ra\-da, permitindo que esta nova distribuição zero-modificada seja ajustada adequadamente a conjuntos de dados que apresentam qualquer quantidade de observações zero (como exemplos, conjuntos de dados zero-inflacionados ou zero-deflacionados). As distribuições consideradas da família Série de Potência que foram modificadas são: Poisson, Poisson Generalizada, Geométrica, Binomial, Binomial Negativa e Binomial Negativa Generalizada. Propriedades e particularidades das distribuições Série de Potência Zero-Modificadas são apresentadas. Além disso, introduzimos os modelos de regressão Série de Potência Zero-Modificados e propomos uma abordagem bayesiana, considerando densidades a priori matriz de informação. Um amplo estudo de simulação é elaborado no sentido de ilustrar a metodologia desenvolvida. São analisados dois conjuntos de dados reais, envolvendo notificações de leptospiroses das cidades do Estado da Bahia. A família Série de Potência Zero-Modificada mostrou-se bastante flexível para modelar conjuntos de dados de contagem sem qualquer suposição prévia da frequência de zero existente.