Subvariedades Lagrangeanas em geometria pseudo-Riemanniana

Resumo

Neste projeto pretendemos estudar alguns problemas variacionais relacionados às subvariedades lagrangeanas em certas variedades pseudo-riemannianas, mais precisamente em variedades pseudo-kahlerianas. A primeira parte trata da estabilidade hamiltonianadas subvariedades minimas ou H-minimas. Em particular planejamos provar a conjectura seguinte: uma subvariedade H-minima nãominima é H-instavel, pelo menos em alguns casos simples, por exemplo quando a variedade ambiente é o espaço pseudo-Euclideano complexo. Em uma segunda parte, estuda-se as subvariedades lagrangeanas que são soluções de varias equações de curvatura naturais, tais como subvariedadades lagrangeanas minimas, marginally trapped, ou H-minimas, com o intuito de encontrar familias de exemplos (por exemplo as subvariedades invariantes por um grupo de isometria) e se possivel caracterizar estas soluções. (AU)