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Dinâmica estocástica em espaços folheados

Processo: 11/14797-2
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
Data de Início da vigência: 01 de março de 2012
Data de Término da vigência: 31 de maio de 2015
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Paulo Regis Caron Ruffino
Beneficiário:Leandro Batista Morgado
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
Assunto(s):Processos de difusão   Equações diferenciais estocásticas
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Equações Diferenciais Estocásticas | Espaços folheados | fluxo de aplicações mensuravéis | Fluxos estocásticos | processos de difusao | Análise estocástica em variedades

Resumo

Trata-se da formação de um pesquisador de nível de excelência em dinâmica e geometria estocástica. A etapa inicial do projeto requer familiarização com martingales em variedades diferenciáveis, propriedades de sistemas dinâmicos estocásticos, geometria diferencial e processos em fibrados. Dentro dessa área o projeto de tese é uma resposta aos seguintes problemas (mais um ou mais o outro dependendo do interesse e do desenvolvimento do aluno): 1) dependência da decomposição de fluxos com uma conexão riemanniana em fibrados principais e associados (usando técnica de decomposição em variedades com distribuições complementares, ver referências do orientador e colaboradores no projeto); e 2) Desenvolver a teoria de fluxo de aplicações mensuráveis de LeJan e Raymond (Annals Prob. 2004) para variedades folheadas, em particular para levantamentos em fibrados. (AU)

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Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MELO, ALISON M.; MORGADO, LEANDRO B.; RUFFINO, PAULO R.. DECOMPOSITION OF STOCHASTIC FLOWS GENERATED BY STRATONOVICH SDES WITH JUMPS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 21, n. 9, SI, p. 3209-3218, . (11/50151-0, 15/07278-0, 11/14797-2, 12/18780-0)
MELO, ALISON M.; MORGADO, LEANDRO; RUFFINO, PAULO R.. Topology of Foliations and Decomposition of Stochastic Flows of Diffeomorphisms. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 30, n. 1, p. 39-54, . (11/50151-0, 11/14797-2, 12/18780-0)
MORGADO, LEANDRO; RUFFINO, PAULO R.. Extension of time for decomposition of stochastic flows in spaces with complementary foliations. Electronic Communications in Probability, v. 20, p. 1-9, . (12/18780-0, 11/14797-2, 11/50151-0)
MELO, ALISON M.; MORGADO, LEANDRO B.; RUFFINO, PAULO R.. DECOMPOSITION OF STOCHASTIC FLOWS GENERATED BY STRATONOVICH SDES WITH JUMPS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 21, n. 9, p. 10-pg., . (15/07278-0, 12/18780-0, 11/14797-2, 11/50151-0)
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
MORGADO, Leandro Batista. Dinâmica de semimartingales com saltos: decomposição e retardo. 2015. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.