Métodos de teoria dos conjuntos na teoria das estruturas complexas

Resumo

Este projeto de estágio de pesquisa no exterior consiste num estudo de dois problemas da teoria das estruturas complexas em espaços de Banach reais, dentro do projeto de doutorado do candidato no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. A partir dos métodos desenvolvidos no estudo dum espaço definido pelo orientador no Brasil Valentin Ferenczi, e dos métodos usados num outro espaço definido pelo orientador no exterior Jordi Lopez-Abad, o candidato tentará definir um espaço com exatamente um número infinito enumerável de estruturas complexas. Além disso, o aluno usará a teoria descritiva de conjuntos aplicada à teoria dos espaços de Banach para o estudo do número de estruturas complexas num dado espaço, no quadro da classificação das relações de equivalência em espaços polonêses. (AU)