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Espaços de Banach com várias estruturas complexas

Processo: 10/17512-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2011
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Valentin Raphael Henri Ferenczi
Beneficiário:Wilson Albeiro Cuellar Carrera
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):12/00631-8 - Métodos de teoria dos conjuntos na teoria das estruturas complexas, BE.EP.DR
Assunto(s):Análise funcional

Resumo

Este projeto de pesquisa consiste num estudo das estruturas complexas em espaços de Banach reais, para ser desenvolvido durante o período de estudos de doutorado do candidato no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Serão estudados os espaços construídos sucessivamente por Bourgain, Kalton e Ferenczi, que são exemplos de espaços de Banach com pelo menos duas estruturas complexas distintas. O primeiro objetivo será determinar o número exato de estruturas complexas diferentes que possui cada um dos dois primeiros exemplos. A partir dos diferentes métodos desenvolvidos no estudo destes três espaços e do estudo da teoria de Fredholm, o candidato tentará definir um espaço com exatamente um número infinito enumerável de estruturas complexas. Além disso, o aluno usará a teoria descritiva de conjuntos aplicada à teoria dos espaços de Banach para o estudo do número de estruturas complexas num dado espaço, no quadro da classificação das relações de equivalência em espaços polonêses.

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CASTILLO, JESUS M. F.; CUELLAR, WILSON; FERENCZI, VALENTIN; MORENO, YOLANDA. COMPLEX STRUCTURES ON TWISTED HILBERT SPACES. Israel Journal of Mathematics, v. 222, n. 2, p. 787-814, OCT 2017. Citações Web of Science: 1.
CUELLAR CARRERA, W. Complex Structures on Banach spaces with a subsymmetric basis. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 440, n. 2, p. 624-635, AUG 15 2016. Citações Web of Science: 2.
CARRERA, W. CUELLAR. A Banach space with a countable infinite number of complex structures. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 267, n. 5, p. 1462-1487, SEP 1 2014. Citações Web of Science: 3.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
CARRERA, Wilson Albeiro Cuellar. Espaços de Banach com várias estruturas complexas. 2015. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística São Paulo.

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