Espaços de Banach com várias estruturas complexas

• Processo: 10/17512-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Vigência (Início): 01 de março de 2011
• Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2015
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Valentin Raphael Henri Ferenczi
• Beneficiário: Wilson Albeiro Cuellar Carrera
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 12/00631-8 - Métodos de teoria dos conjuntos na teoria das estruturas complexas, BE.EP.DR
• Assunto(s): Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Classificação de relações de equivalência | Estruturas complexas | Teoría de Fredholm | Análise funcional

Resumo

Este projeto de pesquisa consiste num estudo das estruturas complexas em espaços de Banach reais, para ser desenvolvido durante o período de estudos de doutorado do candidato no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Serão estudados os espaços construídos sucessivamente por Bourgain, Kalton e Ferenczi, que são exemplos de espaços de Banach com pelo menos duas estruturas complexas distintas. O primeiro objetivo será determinar o número exato de estruturas complexas diferentes que possui cada um dos dois primeiros exemplos. A partir dos diferentes métodos desenvolvidos no estudo destes três espaços e do estudo da teoria de Fredholm, o candidato tentará definir um espaço com exatamente um número infinito enumerável de estruturas complexas. Além disso, o aluno usará a teoria descritiva de conjuntos aplicada à teoria dos espaços de Banach para o estudo do número de estruturas complexas num dado espaço, no quadro da classificação das relações de equivalência em espaços polonêses.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CARRERA, W. CUELLAR. A Banach space with a countable infinite number of complex structures. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 267, n. 5, p. 1462-1487, SEP 1 2014. (10/17512-6, 12/00631-8)

CASTILLO, JESUS M. F.; CUELLAR, WILSON; FERENCZI, VALENTIN; MORENO, YOLANDA. COMPLEX STRUCTURES ON TWISTED HILBERT SPACES. Israel Journal of Mathematics, v. 222, n. 2, p. 787-814, OCT 2017. (10/17512-6, 15/17216-1, 14/25900-7, 13/11390-4)

CUELLAR CARRERA, W.. Complex Structures on Banach spaces with a subsymmetric basis. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 440, n. 2, p. 624-635, AUG 15 2016. (10/17512-6)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

CARRERA, Wilson Albeiro Cuellar. Espaços de Banach com várias estruturas complexas. 2015. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.