A geometria de superfícies singulares de ponto de vista da teoria das singularidades

Resumo

Existe um interesse crescente de aplicar a teoria das singularidades ao estudo da geometria diferencial de subvariedades singulares deR^n. Uma das razões para este estudo é que algumas singularidades são estáveis, e a outra é que as subvariedades singulares podem originar de uma subvariedade regulare. Por exemple, as frentes de onda e a cáustica de uma subvariedaderegular M de R^n possuem singularidades estáveis.A geometria diferencial das frentes de ondas e da cáustica revelam aspectos ricos da geometria da subvariedade regular original M.Neste projeto, propomos estudar a geometria de superfícies parametrizadas em R^3 com A-singularidades simplese a geometria das fibras de funções com R-singularidades simples.