| Processo: | 15/08149-9 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de agosto de 2015 |
| Data de Término da vigência: | 31 de julho de 2018 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Marcelo Jose Saia |
| Beneficiário: | Maria Jadwiga Michalska |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações, AP.TEM |
| Assunto(s): | Polinômios |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Poliedros de Newton | polinômios limitados | Variações em multiplicidades | Teoria de Singularidades e Catastrofes |
Resumo Neste trabalho são abordadas questões em duas linhas de pesquisa do projeto Temático em Teoria de Singularidades: Geometria e classificação de singularidades e Topologia de conjuntos e aplicações singulares, uma delas se insere no estudo de relações entre invariantes de singularidades de germes de aplicações e multiplicidades de ideais e módulos, com uma investigação sobre variações de multiplicidades em ideais. Como aplicação pretende-se descrever as possíveis variações de invariantes de singularidades de aplicações finitamente determinadas em baixas dimensões, fato que nos permite obter uma descrição da geometria destas aplicações. Outra questão aborda a aplicação de métodos da topologia para o estudo de polinômios limitados. Ferramenta importante no desenvolvimento destas questões é o uso de filtrações de Newton na determinação de fecho integral de ideais, conceito estritamente relacionado com a multiplicidade de ideais, e também com desigualdades de tipo Lojasiewicz, sendo estas desigualdades relacionadas com propriedades de polinômios limitados. | |
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