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Informação de segunda-ordem em otimização não linear

Processo: 16/02092-8
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2016
Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2017
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Gabriel Haeser
Beneficiário:Gabriel Haeser
Pesquisador Anfitrião: Yinyu Ye
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Instituição Anfitriã: Stanford University, Estados Unidos  
Vinculado ao auxílio:13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
Assunto(s):Otimização matemática   Algoritmos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Algoritmos | condições de otimalidade | Otimização

Resumo

Com o uso da diferenciação automática, a informação de segunda ordem de um problema de otimização está frequentemente disponível para um algoritmo que busca resolver o problema. Nos trabalhos anteriores do autor e seus colaboradores, estivemos interessados em identificar propriedades de primeira e segunda ordem que são satisfeitas por um minimizador local de um problema geral de otimização não linear. Nosso interesse principal tem sido encontrar condições que possam ser verificadas por algoritmos práticos. Neste projeto pretendemos dar andamento às pesquisas nesta área, em particular, generalizando este tipo de abordagem para outras classes de problemas em otimização e estudando em mais detalhes as condições de otimalidade de segunda ordem, tanto as associadas a algoritmos como as condições clássicas. Abordaremos também o uso de direções de curvatura negativa em algoritmos de otimização, bem como outros temas relacionados à informação de segunda-ordem. (AU)

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Publicações científicas (7)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
HAESER, GABRIEL; LIU, HONGCHENG; YE, YINYU. Optimality condition and complexity analysis for linearly-constrained optimization without differentiability on the boundary. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. 178, n. 1-2, p. 263-299, . (16/02092-8, 13/05475-7)
BIRGIN, E. G.; HAESER, G.; RAMOS, A.. Augmented Lagrangians with constrained subproblems and convergence to second-order stationary points. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 69, n. 1, p. 51-75, . (13/07375-0, 16/02092-8, 16/01860-1, 13/05475-7, 13/03447-6)
BEHLING, ROGER; HAESER, GABRIEL; RAMOS, ALBERTO; VIANA, DAIANA S.. On a Conjecture in Second-Order Optimality Conditions. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 176, n. 3, p. 625-633, . (16/02092-8, 13/05475-7)
HAESER, GABRIEL. A second-order optimality condition with first- and second-order complementarity associated with global convergence of algorithms. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 70, n. 2, p. 615-639, . (16/02092-8, 13/05475-7)
HAESER, GABRIEL; HINDER, OLIVER; YE, YINYU. On the behavior of Lagrange multipliers in convex and nonconvex infeasible interior point methods. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. 186, n. 1-2, p. 257-288, . (16/02092-8, 13/05475-7)
HAESER, GABRIEL. An Extension of Yuan's Lemma and Its Applications in Optimization. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 174, n. 3, p. 641-649, . (16/02092-8, 13/05475-7)
HAESER, G.. Some theoretical limitations of second-order algorithms for smooth constrained optimization. OPERATIONS RESEARCH LETTERS, v. 46, n. 3, p. 295-299, . (16/02092-8, 13/05475-7)