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Computações rigorosas em sistemas dinâmicos

Processo:16/08704-5
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2016
Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Marcio Fuzeto Gameiro
Beneficiário:Marcio Fuzeto Gameiro
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Município da Instituição Sede:São Carlos
Assunto(s):Métodos numéricos  Equações diferenciais  Órbitas homoclínicas  Sistemas dinâmicos (matemática)  Prova automática de teoremas  Prova assistida por computador 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Métodos Numéricos Rigorosos | Provas assistidas por computador em equações diferenciais | Provas assistidas por computador em equações diferenciais

Resumo

O objetivo deste projeto de pesquisa é desenvolver métodos computacionais rigorosos para o estudo da dinâmica de equações diferenciais. O objetivo é estender o chamado método de continuação rigorosa para provar a existência de soluções periódicas, órbitas homoclinicas e heteroclinicas, determinar a estabilidade destas órbitas e calcular variedades invariantes. (AU)

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Publicações científicas (7)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE. A Posteriori Verification of Invariant Objects of Evolution Equations: Periodic Orbits in the Kuramoto-Sivashinsky PDE. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 16, n. 1, p. 687-728, . (10/00875-9, 13/50382-7, 16/08704-5, 13/07460-7)
RODRIGUES, HILDEBRANDO M.; CARABALLO, TOMAS; GAMEIRO, MARCIO. DYNAMICS OF A CLASS OF ODES VIA WAVELETS. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED ANALYSIS, v. 16, n. 6, p. 2337-2355, . (13/07460-7, 16/21032-6, 16/08704-5, 15/19165-5)
FIGUERAS, JORDI-LLUIS; GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE; DE LA LLAVE, RAFAEL. A Framework for the Numerical Computation and A Posteriori Verification of Invariant Objects of Evolution Equations. SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS, v. 16, n. 2, p. 1070-1088, . (16/08704-5, 13/50382-7, 10/00875-9, 13/07460-7)
RODRIGUES, HILDEBRANDO M.; WU, JIANHONG; GAMEIRO, MARCIO. SWITCHING SYNCHRONIZED CHAOTIC SYSTEMS APPLIED TO SECURE COMMUNICATION. JOURNAL OF APPLIED ANALYSIS AND COMPUTATION, v. 8, n. 2, p. 413-426, . (13/07460-7, 16/08704-5, 16/21032-6, 10/00875-9, 14/12277-0)
GAMEIRO, MARCIO; SINGH, ABHINENDRA; KONDIC, LOU; MISCHAIKOW, KONSTANTIN; MORRIS, JEFFREY F.. Interaction network analysis in shear thickening suspensions. PHYSICAL REVIEW FLUIDS, v. 5, n. 3, . (16/08704-5, 16/21032-6)
RODRIGUES, HILDEBRANDO M.; TEIXEIRA, MARCO A.; GAMEIRO, MARCIO. On Exponential Decay and the Markus-Yamabe Conjecture in Infinite Dimensions with Applications to the Cima System. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 30, n. 3, p. 1199-1219, . (13/07460-7, 16/21032-6, 12/18780-0, 16/08704-5, 15/19165-5)
CASTELLI, ROBERTO; GAMEIRO, MARCIO; LESSARD, JEAN-PHILIPPE. Rigorous Numerics for ill-posed PDEs: Periodic Orbits in the Boussinesq Equation. Archive for Rational Mechanics and Analysis, v. 228, n. 1, p. 129-157, . (16/08704-5, 16/21032-6, 13/50382-7, 13/07460-7)