Técnicas topológicas e analíticas para robustez e ergodicidade de dinâmicas globais
Análise assintótica de problemas parabólicos autônomos e não-autônomos
| Processo: | 17/19360-8 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional |
| Data de Início da vigência: | 01 de agosto de 2018 |
| Data de Término da vigência: | 31 de julho de 2019 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Benito Frazao Pires |
| Beneficiário: | Benito Frazao Pires |
| Pesquisador visitante: | Udayan Babubhai Darji |
| Instituição do Pesquisador Visitante: | University of Louisville (UofL), Estados Unidos |
| Instituição Sede: | Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos, AP.TEM |
| Assunto(s): | Dinâmica topológica Sistemas dinâmicos Caos (sistemas dinâmicos) Intercâmbio de pesquisadores |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Caos linear | Dinâmica topológica | Mistura topológica | Operadores Li-Yorke caóticos | Operadores topologicamente transitivos | Sistemas dinâmicos |
Resumo
Esta proposta tem como objetivo ampliar a cooperação científica entre o professor visitante Udayan Darji (University of Louisville) e o professor Benito Pires (USP-Ribeirão Preto), através de uma visita de longa duração (12 meses) do primeiro pesquisador. Colaboração científica prévia e bem-sucedida entre os dois pesquisadores envolvidos (que resultou em um trabalho submetido e outro em andamento) dá um indicativo positivo sobre o potencial desta proposta. O objetivo da pesquisa é caracterizar a dinâmica topológica de operadores lineares contínuos (operadores de composição atuando em espaços $L^p$), provendo condições necessárias e suficientes para o operador ser Li-Yorke caótico, Devaney caótico ou frequentemente hipercíclico. Caos linear é um tópico de pesquisa que situa-se na confluência de várias áreas da matemática, favorecendo a colaboração científica entre pesquisadores com diferentes expertises: Análise (Udayan Darji) e Teoria Ergódica dos Sistemas Dinâmicos (Benito Pires). O visitante é professor titular da Universidade de Louisville e autor de 56 artigos científicos, distribuídos em revistas bastante seletivas tais como Advances in Mathematics, Transactions of the American Mathematical Society, Proceedings of the American Mathematical Society e Fundamenta Mathematicae. Além das atividades descritas anteriormente, o pesquisador visitante irá interagir com os professores Ali Messaoudi (UNESP), Pedro Levit Kaufmann (UNIFESP), ministrar palestras nas universidades USP-Ribeirão Preto, USP-São Paulo, USP-São Carlos, IBILCE-UNESP, UFSCar e UNIFESP, e oferecer um minicurso sobre Teoria Geométrica da Medida para alunos e professores da USP-Ribeirão Preto. (AU)
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