| Processo: | 18/19726-5 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Pesquisa |
| Data de Início da vigência: | 01 de agosto de 2019 |
| Data de Término da vigência: | 31 de julho de 2020 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Cláudio Gomes Pessoa |
| Beneficiário: | Cláudio Gomes Pessoa |
| Pesquisador Anfitrião: | Armengol Gasull |
| Instituição Sede: | Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil |
| Instituição Anfitriã: | Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha |
| Vinculado ao auxílio: | 13/24541-0 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos, AP.TEM |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos Ciclos limites |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | centros | ciclos limites | focos | Problema de Dulac | Problema do Centro-Foco centros | Sistemas Rígidos | Sistemas Dinâmicos |
Resumo Neste projeto nossa meta é o estudo de alguns problemas atuais da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Estudaremos o Problema do Centro-Foco em variedades centrais de campos de vetores em R3 e o Problema de Dulac para pontos singulares monodrômicos de campos de vetores analíticos por partes no plano.Desenvolveremos um método que nos permita fazer o cálculo dos coeficientes de Lyapunov de um determinado sistema de equações diferenciais em R3 utilizando os coeficientes de Lyapunov de subsistemas mais simples. Utilizaremos este método para estudar a ciclicidade de centros e de focos em variedades centrais. Depois focaremos nossos esforços na caracterização de centros de algumas famílias de sistemas rígidos em R3. Esperamos desenvolver um algoritmo para caracterizá-los baseado na existência de um comutador para o sistema.Caracterizaremos os pontos singulares monodrômicos de campos de vetores descontínuos e esperamos resolver o Problema de Dulac para estes pontos.Os problemas serão desenvolvidos em parceria com o grupo de sistemas dinâmicos da Universidade Autônoma de Barcelona, o qual possui pesquisadores de reconhecida trajetória científica. Podemos citar os professores Armengol Gasull ("Pesquisador Anfitrião"), Jaume Llibre, e Joan Torregrosa. | |
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