Curvas Algébricas sobre Corpos Finitos

Resumo

Inserindo-se no contexto das curvas algébricas definidas sobre corpos finitos, o qual constitui atualmente uma ampla área de estudo e pesquisa, em especial por suas aplicações na teoria de códigos corretores de erros e em criptografia, o presente projeto possui como finalidade a investigação de alguns aspectos relacionados a tais objetos matemáticos. Mais precisamente, dando continuidade aos estudos realizados durante o doutoramento da candidata, aqui propomos desenvolver a pesquisa abrangendo os seguintes tópicos principais:1. Seções planas das superfícies de Fermat sobre corpos finitos.2. Cotas para o número de pontos Fq-racionais em aX^nY^n-X^n-Y^n+b=0 e a Fq-Frobenius classicalidade de algumas séries lineares relacionadas.3. Algumas propriedades da curva de Suzuki generalizada.