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Método da fase estacionária e aplicações para equações diferenciais parciais de evolução

Processo:20/08276-9
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2020
Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcelo Rempel Ebert
Beneficiário:Marcelo Rempel Ebert
Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
Município da Instituição Sede:Ribeirão Preto
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Fases estacionárias  Comportamento assintótico  Problema de Cauchy 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Comportamento assintótico de soluções | Problema de Cauchy para Equações de evolução | Soluções globais no tempo para problemas não-lineares | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

O objetivo da pesquisa é estudar o comportamento assintótico das soluções do problema de Cauchy para classes de equações diferenciais parciais de evolução lineares em espaços de funções de Lebesgue $L^p, p\geq 1$, Sobolev ou Besov. Também estamos interessados em aplicar as estimativas lineares obtidas para provar resultados de existências global (no tempo) de soluções para o problema de Cauchy semi-linear com dados pequenos nos espaços de funções estudados. Resultado de blow-up e determinar o life-span de soluções também são problemas de interesse. (AU)

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Publicações científicas (7)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
D'ABBICCO, MARCELLO; EBERT, MARCELO REMPEL. L-p - L-q estimates for a parameter-dependent multiplier with oscillatory and diffusive components. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 504, n. 1, . (20/08276-9)
EBERT, M. R.; REISSIG, M.. A note to semilinear de Sitter models in 1d with balanced mass and dissipation. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 71, p. 9-pg., . (20/08276-9)
D'ABBICCO, M.; EBERT, M. R.. The critical exponent for semilinear sigma-evolution equations with a strong non-effective damping. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 215, . (20/08276-9)
EBERT, MARCELO; MARQUES, JORGE. Critical exponent of Fujita type for semilinear wave equations in Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker spacetime. MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES, v. N/A, p. 34-pg., . (20/08276-9)
EBERT, MARCELO REMPEL; MARQUES, JORGE; DO NASCIMENTO, WANDERLEY NUNES. The move from Fujita type exponent to a shift of it for a class of semilinear evolution equations with time-dependent damping. NODEA-NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS, v. 31, n. 2, p. 33-pg., . (20/08276-9)
ASLAN, HALIT SEVKI; EBERT, MARCELO REMPEL; REISSIG, MICHAEL. SCALE-INVARIANT SEMILINEAR DAMPED WAVE MODELS WITH MASS TERM AND INTEGRABLE IN TIME SPEED OF PROPAGATION. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, v. 36, n. 5-6, p. 38-pg., . (20/08276-9, 21/01743-3)
ASLAN, HALIT SEVKI; EBERT, MARCELO REMPEL. On the asymptotic behavior of the energy for evolution models with oscillating time-dependent damping. ASYMPTOTIC ANALYSIS, v. 135, n. 1-2, p. 23-pg., . (21/01743-3, 20/08276-9)