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Comportamento assintótico para soluções do problema de Cauchy para sistemas de equações diferenciais parciais de evolução

Processo: 22/01712-3
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2022
Data de Término da vigência: 04 de agosto de 2024
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcelo Rempel Ebert
Beneficiário:Alexandre Arias Junior
Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais   Comportamento assintótico   Problema de Cauchy
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Comportamento assintótico de soluções | Problema de Cauchy para Equações de evolução | Soluções globais no tempo | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

O objetivo da pesquisa é estudar o comportamento assintótico das soluções do problema de Cauchy para classes de sistemas semilineares de equações diferenciais parciais de evolução em espaços de funções de Lebesgue Lp, Sobolev ou Besov. Mais precisamente, estamos interessados em aplicar as estimativas obtidas para as soluções das equações dos problemas lineares associados para obter condições necessárias e suficientes para a existência global (no tempo) de soluções para o problema de Cauchy semi-linear com dados pequenos nos espaços de funções estudados. Resultados de não-existência de soluções, blow-up e determinar o life-span desoluções também são problemas de interesse. (AU)

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Publicações científicas (6)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
ARIAS JUNIOR, ALEXANDRE ARIAS; ASCANELLI, ALESSIA; CAPPIELLO, MARCO. KdV-type equations in projective Gevrey spaces. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, v. 178, p. 31-pg., . (22/01712-3)
ARIAS JUNIOR, ALEXANDRE; WAHLBERG, PATRIK. Polynomially oscillatory multipliers on Gelfand-Shilov spaces. Mathematische Nachrichten, v. N/A, p. 25-pg., . (22/01712-3)
ARIAS JUNIOR, ALEXANDRE; ASCANELLI, ALESSIA; CAPPIELLO, MARCO; MACHADO, ELIAKIM CLEYTON. THE CAUCHY PROBLEM FOR p-EVOLUTION EQUATIONS WITH VARIABLE COEFFICIENTS IN GEVREY CLASSES. EVOLUTION EQUATIONS AND CONTROL THEORY, v. N/A, p. 32-pg., . (22/01712-3)
ARIAS, ALEXANDRE; ASCANELLI, ALESSIA; CAPPIELLO, MARCO. On the Cauchy problem for p-evolution equations with variable coefficients: A necessary condition for Gevrey well-posedness. Journal of Differential Equations, v. 405, p. 27-pg., . (22/01712-3)
ARIAS JUNIOR, ALEXANDRE; VICTOR, BRUNO DE LESSA. The Cauchy problem for a class of linear degenerate evolution equations on the torus. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 542, n. 1, p. 38-pg., . (21/03199-9, 22/01712-3)
ARIAS JUNIOR, ALEXANDRE. Some remarks on the Cauchy Problem for Schrödinger type equations in Gelfand-Shilov spaces. JOURNAL D ANALYSE MATHEMATIQUE, v. N/A, p. 27-pg., . (22/01712-3)