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Campos vetoriais, soma de quadrados e equações de tipo Bers-Vekua: existência e regularidade de soluções

Processo: 21/03199-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de maio de 2021
Data de Término da vigência: 15 de fevereiro de 2023
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Adalberto Panobianco Bergamasco
Beneficiário:Bruno de Lessa Victor
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/14316-3 - Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional, AP.TEM
Assunto(s):Equações diferenciais parciais lineares   Resolubilidade global   Campo vetorial   Singularidades
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Campos vetoriais a valores complexos com singularidades | Deformações Infinitesimais | Equações de tipo Bers-Vekua | Hipoelipticidade global de sistemas de operadores | Resolubilidade global e semi-global de campos vetoriais complexos | Somas de quadrados de campos vetoriais | Teoria Geométrica das Equações Diferenciais Parciais Lineares

Resumo

Este projeto possui duas diretrizes principais com as quais pretendemos trabalhar: a primeira trata de análise global ambientada no toro, no contexto de espaços de funções ultradiferenciáveis; em particular, estamos interessados na resolubilidade e hipoelipticidade global (no ambiente Denjoy-Carleman) de campos vetoriais complexos e de operadores dados por somas de quadrados de campos vetoriais. A segunda, por sua vez, lida com deformações infinitesimais de superfícies bidimensionais com curvatura Gaussiana não negativa e sua conexão com a resolubilidade de equações de tipo Bers-Vekua para campos vetoriais complexos planares com singularidades. (AU)

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Publicações científicas (5)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
ARAUJO, G.; DA SILVA, P. L. DATTORI; VICTOR, B. DE LESSA. Global Analytic Solvability of Involutive Systems on Compact Manifolds. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, v. 33, n. 5, p. 30-pg., . (18/14316-3, 18/12273-5, 21/03199-9)
VICTOR, B. DE LESSA; MEZIANI, ABDELHAMID. Infinitesimal bendings for classes of two-dimensional surfaces. Complex Variables and Elliptic Equations, v. N/A, p. 23-pg., . (21/03199-9)
ARAUJO, G.; DATTORI DA SILVA, P. L.; VICTOR, B. DE LESSA. Global analytic hypoellipticity of involutive systems on compact manifolds. MATHEMATISCHE ANNALEN, v. N/A, p. 26-pg., . (18/14316-3, 21/03199-9, 18/12273-5)
VICTOR, B. DE LESSA; MEZIANI, ABDELHAMID. A generalized CR equation with isolated singularities. Complex Variables and Elliptic Equations, v. N/A, p. 13-pg., . (21/03199-9)
ARIAS JUNIOR, ALEXANDRE; VICTOR, BRUNO DE LESSA. The Cauchy problem for a class of linear degenerate evolution equations on the torus. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 542, n. 1, p. 38-pg., . (21/03199-9, 22/01712-3)