Estudo de modelos epidemiológicos matemáticos em sistemas suaves por partes e regularização

Resumo

Apesar da enorme relevância das vacinas na prevenção de doenças infecciosas, o isolamento físico de indivíduos suscetíveis e a quarentena de indivíduos infectados também são estratégias fundamentais para combater uma pandemia. Baseados em modelos epidemiológicos matemáticos regidos por sistemas suaves por partes, estamos interessados em um protocolo não farmacológico intermitente para controlar a fração de indivíduos infectados e indivíduos suscetíveis. Nosso principal objetivo neste projeto é fornecer uma análise global do modelo, fornecendo informações qualitativas sobre cada condição inicial, investigando a existência de algumas bifurcações e, possivelmente, prevendo condições para não colapsar o sistema de saúde. No primeiro caso, analisaremos sistemas planares suaves por partes definidos em duas zonas separadas por uma reta. E, no outro caso, trabalhamos com um sistema planar suave por partes com bordas singulares com quatro zonas. Além disso, pretendemos abordar esses modelos ou sistemas por meio de um processo de suavização. (AU)