Dinâmica e transporte em redes de mapas simpléticos não lineares

Resumo

Este projeto propõe investigar fenômenos de transporte em sistemas hamiltonianos com alto número de graus de liberdade. O estudo focará em redes simpléticas de mapas acoplados de maneira não local, onde a força do acoplamento segue uma lei de potência dependente da distância entre os sítios da rede. Esta investigação abrangerá mapas twist e mapas não-twist. Analisaremos a difusão em função do tamanho da rede e da força do acoplamento. Além disso, nossa investigação irá explorar a formação de regiões de agrupamentos de órbitas, que representam estruturas espaciais coerentes emergentes do sistema dinâmico. As regiões de agrupamento são relacionadas ao grude (stickiness) de trajetórias caóticas próximas a ilhas periódicas remanescentes. Para quantificar esse grude, empregaremos uma abordagem de entropia de tempo de recorrência. Para caracterizar as órbitas agrupadas aplicaremos as médias ponderadas de Birkhoff, um poderoso método que permite distinguir o tipo de órbitas. Com estes resultados poderemos compreender as diferenças e semelhanças que surgem entre sistemas com muito graus de liberdade, que obedecem e violam a condição twist.