Caracterização e identificação de barreiras de transporte em sistemas dinâmicos

Resumo

Os fenômenos de transporte em sistemas dinâmicos têm sido amplamente estudados, com os efeitos não lineares desempenhando um papel essencial na compreensão de diversos processos detransporte. A turbulência, em particular, é uma questão antiga na física clássica e tem sido alvo de intensas pesquisas por várias décadas, abrangendo uma ampla gama de problemas relacionados afluidos, plasmas e ondas. De fato, considerável esforço tem sido dedicado a obter uma descrição detalhada do surgimento e desenvolvimento da turbulência. A turbulência em fluidos é fundamental na evolução temporal de muitos sistemas, desde a atmosfera planetária e estelar até as superfícies deaviões e carros. A turbulência em plasmas, em especial, tornou-se cada vez mais relevante na pesquisa sobre fusão magnética, onde se acredita que a turbulêncina borda do plasma desempenha um papel crucial no transporte de energia e partículas. Neste plano de pesquisa, investigamos modelos de fluxos de fluidos que dependem explicitamente do tempo. Diferentemente dos sistemas independentes do tempo, esses modelos não apresentam pontos fixos, e as separatrizes resultantes possuem uma dependência explícita do tempo. Conhecer e analisar as separatrizes é fundamental para determinar o transporte de fluxos, sendo essas estruturas conhecidas como Estruturas Lagrangianas Coerentes (ELC). Normalmente, os expoentes de Lyapunov a tempo finito sãoutilizados para identificar as ELCs, mas aqui propomos testar novos diagnósticos, como a entropia, para determiná-las, além de explorar outras equações de fluxo. Para alcançar esse objetivo, desenvolveremos métodos capazes de identificar, determinar e calcular o transporte. A abordagem desses tópicos permitirá avanços significativos em nosso conhecimento sobre sistemas complexos esuas possíveis aplicações em diversas áreas científicas e tecnológicas. (AU)