Zero-Hopf bifurcation in the FitzHugh-Nagumo system

Autor(es)

Euzebio, Rodrigo D. ^{[1, 2]} ; Llibre, Jaume ^[1] ; Vidal, Claudio ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Autonoma Barcelona, Dept Matemat, E-08193 Barcelona, Catalonia - Spain

^[2] UNESP, IBILCE, Dept Matemat, BR-1505400 Sao Jose De Rio Preto, SP - Brazil

^[3] Univ Bio Bio, Dept Matemat, Concepcion - Chile

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES; v. 38, n. 17, p. 4289-4299, NOV 30 2015.
• Citações Web of Science: 3

Resumo

We characterize the values of the parameters for which a zero-Hopf equilibrium point takes place at the singular points, namely, O (the origin), P+, and P- in the FitzHugh-Nagumo system. We find two two-parameter families of the FitzHugh-Nagumo system for which the equilibrium point at the origin is a zero-Hopf equilibrium. For these two families, we prove the existence of a periodic orbit bifurcating from the zero-Hopf equilibrium point O. We prove that there exist three two-parameter families of the FitzHugh-Nagumo system for which the equilibrium point at P+ and at P- is a zero-Hopf equilibrium point. For one of these families, we prove the existence of one, two, or three periodic orbits starting at P+ and P-. Copyright (C) 2014 JohnWiley \& Sons, Ltd. (AU)

• Processo FAPESP: 10/18015-6 - Estudo de Conjuntos Minimais para Sistemas Descontínuos em Dimensões 2 e 3
• Beneficiário: Rodrigo Donizete Euzébio
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 12/05635-1 - Estudo de famílias de órbitas periódicas e suas bifurcações em sistemas de equações diferenciais em dimensão finita
• Beneficiário: Rodrigo Donizete Euzébio
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado