A Confidence Set Analysis for Observed Samples: A Fuzzy Set Approach

Autor(es)

Alejandro Gonzalez, Jose ^[1] ; Mauricio Castro, Luis ^{[2, 3]} ; Lachos, Victor Hugo ^[4] ; Patriota, Alexandre Galvao ^[5]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Playa Ancha, Dept Matemat & Estadist, Valparaiso 2340000 - Chile

^[2] Univ Concepcion, Dept Estadist, Concepcion 4030000 - Chile

^[3] Univ Concepcion, CI2MA, Concepcion 4030000 - Chile

^[4] Univ Estadual Campinas, Dept Estat, BR-13083859 Campinas, SP - Brazil

^[5] Univ Sao Paulo, Dept Estat, IME, BR-05508090 Sao Paulo - Brazil

• Tipo de documento: Artigo de Revisão
• Fonte: Entropy; v. 18, n. 6 JUN 2016.
• Citações Web of Science: 3

Resumo

Confidence sets are generally interpreted in terms of replications of an experiment. However, this interpretation is only valid before observing the sample. After observing the sample, any confidence sets have probability zero or one to contain the parameter value. In this paper, we provide a confidence set analysis for an observed sample based on fuzzy set theory by using the concept of membership functions. We show that the traditional ad hoc thresholds (the confidence and significance levels) can be attained from a general membership function. The applicability of the newly proposed theory is demonstrated by using well-known examples from the statistical literature and an application in the context of contingency tables. (AU)

• Processo FAPESP: 12/19445-0 - Modelagem flexível de modelos longitudinais complexos usando distribuições skew-elípticas
• Beneficiário: Víctor Hugo Lachos Dávila
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Processo FAPESP: 14/25595-0 - Comparações entre o s-valor e algumas medidas clássicas de evidência
• Beneficiário: Alexandre Galvão Patriota
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Processo FAPESP: 11/17400-6 - Aplicações das distribuições de misturas da escala Skew-Normal em modelos de efeitos mistos
• Beneficiário: Víctor Hugo Lachos Dávila
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular