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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

ON THE GEOMETRY OF THE CROSS-CAP IN MINKOWSKI 3-SPACE AND BINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Texto completo
Autor(es):
Dias, Fabio Scalco ; Tari, Farid
Número total de Autores: 2
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL; v. 68, n. 2, p. 293-328, JUN 2016.
Citações Web of Science: 2
Resumo

We initiate in this paper the study of the geometry of the cross-cap in Minkowski 3-space R-1(3). We distinguish between three types of cross caps according to their tangential line being spacelike, timelike or lightlike. For each of these types, the principal plane which is generated by the tangential line and the limiting tangent direction to the curve of self-intersection of the cross-cap plays a key role. We obtain special parametrisations for the three types of cross-caps and consider their affine properties. The pseudo-metric on the cross-cap changes signature along a curve and the singularities of this curve depend on the type of the cross-cap. We also study the binary differential equations of the lightlike curves and of the principal curves in the parameters space and obtain their topological models as well as the configurations of their solution curves. (AU)

Processo FAPESP: 11/21240-4 - Teoria das singularidades e geometria de subvariedades no espaço Minkowski
Beneficiário:Farid Tari
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo FAPESP: 14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações
Beneficiário:Maria Aparecida Soares Ruas
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático
Processo FAPESP: 11/01946-0 - Um estudo sobre a geometria de curvas planas e superfícies em R4
Beneficiário:Fabio Scalco Dias
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado