Worst-case evaluation complexity for unconstrained nonlinear optimization using high-order regularized models

Autor(es)

Birgin, E. G. ; Gardenghi, J. L. ; Martinez, J. M. ; Santos, S. A. ; Toint, Ph. L.

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: MATHEMATICAL PROGRAMMING; v. 163, n. 1-2, p. 359-368, MAY 2017.
• Citações Web of Science: 23

Resumo

The worst-case evaluation complexity for smooth (possibly nonconvex) unconstrained optimization is considered. It is shown that, if one is willing to use derivatives of the objective function up to order p (for p >= 1) and to assume Lipschitz continuity of the p-th derivative, then an epsilon-approximate first-order critical point can be computed in at most O(epsilon -((p+1)/p)) evaluations of the problem's objective function and its derivatives. This generalizes and subsumes results known for p = 1 and p = 2. (AU)

• Processo FAPESP: 13/03447-6 - Estruturas combinatórias, otimização e algoritmos em Teoria da Computação
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• Processo FAPESP: 10/10133-0 - Problemas de corte, empacotamento, dimensionamento de lotes e programação da produção, e suas integrações em contextos industriais e logísticos
• Beneficiário: Reinaldo Morabito Neto
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização
• Beneficiário: Sandra Augusta Santos
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria
• Beneficiário: José Alberto Cuminato
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs
• Processo FAPESP: 13/23494-9 - Minimização com restrições lineares de grande porte com convergência a pontos estacionários de segunda ordem
• Beneficiário: John Lenon Cardoso Gardenghi
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado