Zero-Hopf bifurcation in a Chua system

Autor(es)

Euzebio, Rodrigo D. ; Llibre, Jaume

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS; v. 37, p. 31-40, OCT 2017.
• Citações Web of Science: 3

Resumo

A zero-Hopf equilibrium is an isolated equilibrium point whose eigenvalues are +/- wi, not equal 0 and 0. In general for a such equilibrium there is no theory for knowing when it bifurcates some small-amplitude limit cycles moving the parameters of the system. Here we study the zero-Hopf bifurcation using the averaging theory. We apply this theory to a Chua system depending on 6 parameters, but the way followed for studying the zero-Hopf bifurcation can be applied to any other differential system in dimension 3 or higher. In this paper first we show that there are three 4-parameter families of Chua systems exhibiting a zero-Hopf equilibrium. After, by using the averaging theory, we provide sufficient conditions for the bifurcation of limit cycles from these families of zero-Hopf equilibria. From one family we can prove that 1 limit cycle bifurcates, and from the other two families we can prove that 1, 2 or 3 limit cycles bifurcate simultaneously. (C) 2017 Elsevier Ltd. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 10/18015-6 - Estudo de Conjuntos Minimais para Sistemas Descontínuos em Dimensões 2 e 3
• Beneficiário: Rodrigo Donizete Euzébio
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 13/25828-1 - Conjuntos minimais e variedades invariantes em sistemas suaves por partes
• Beneficiário: Rodrigo Donizete Euzébio
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 12/05635-1 - Estudo de famílias de órbitas periódicas e suas bifurcações em sistemas de equações diferenciais em dimensão finita
• Beneficiário: Rodrigo Donizete Euzébio
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado