NONCOMMUTATIVE NOETHER'S PROBLEM FOR COMPLEX REFLECTION GROUPS

Autor(es)

Eshmatov, Farkhod ^[1] ; Futorny, Vyacheslav ^[2] ; Ovsienko, Sergiy ^[3] ; Schwarz, Joao Fernando ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sichuan, Dept Math, Chengdu, Sichuan - Peoples R China

^[2] Univ Sao Paulo, Inst Matemat & Estat, Sao Paulo - Brazil

^[3] Taras Shevchenko Kiev Univ, Fac Mech & Math, Kiev - Ukraine

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Proceedings of the American Mathematical Society; v. 145, n. 12, p. 5043-5052, DEC 2017.
• Citações Web of Science: 2

Resumo

We solve some noncommutative analogue of the Noether's problem for the reflection groups by showing that the skew field of fractions of the invariant subalgebra of the Weyl algebra under the action of any finite complex reflection group is a Weyl field, that is, isomorphic to the skew field of fractions of some Weyl algebra. We also extend this result to the invariants of the ring of differential operators on any finite dimensional torus. The results are applied to obtain analogs of the Gelfand-Kirillov conjecture for Cherednik algebras and Galois algebras. (AU)

• Processo FAPESP: 13/22068-6 - Quantização de Kleinian singularidades e grupos de Dixmier
• Beneficiário: Vyacheslav Futorny
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Processo FAPESP: 14/25612-1 - Extensões do problema de Noether e conjectura de Gelfand-Kirillov para certas classes de álgebras não-comutativas
• Beneficiário: João Fernando Schwarz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações
• Beneficiário: Vyacheslav Futorny
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático