EXTENSION THEORY APPROACH IN THE STABILITY OF THE STANDING WAVES FOR THE NLS EQUATION WITH POINT INTERACTIONS ON A STAR GRAPH

Autor(es)

Pava, Jaime Angulo ^[1] ; Goloshchapova, Nataliia ^[1]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] IME USP, Dept Math, Rua Matao 1010, Cidade Univ, BR-05508090 Sao Paulo, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Advances in Differential Equations; v. 23, n. 11-12, p. 793-846, NOV-DEC 2018.
• Citações Web of Science: 2

Resumo

The aim of this work is to demonstrate the effectiveness of the extension theory of symmetric operators in the investigation of the stability of standing waves for the nonlinear Schrodinger equations with two types of non-linearities (power and logarithmic) and two types of point interactions (delta-and delta `-) on a star graph. Our approach allows us to overcome the use of variational techniques in the investigation of the Morse index for self-adjoint operators with non-standard boundary conditions which appear in the stability study. We also demonstrate how our method simplifies the proof of the stability results known for the NLS equation with point interactions on the line. (AU)

• Processo FAPESP: 16/02060-9 - Aplicação da teoria das extensões à análise espectral dos alguns operadores auto-adjuntos
• Beneficiário: Nataliia Goloshchapova
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 12/50503-6 - A teoria de boundary triplet e suas aplicações a teoria espectral de operadores diferenciais com interações pontuais e a Equações de Schrödinger não lineares com potenciais do tipo $/delta$-$delta$
• Beneficiário: Nataliia Goloshchapova
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 16/07311-0 - Equações de Schrodinger com pontos de interação e instabilidade para a equação fracionária de Korteweg- de Vries
• Beneficiário: Jaime Angulo Pava
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa