Algebras of invariant differential operators

Autor(es)

Futorny, Vyacheslav ^[1] ; Schwarz, Joao ^[1]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Inst Matemat & Estat, Sao Paulo, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Journal of Algebra; v. 542, p. 215-229, JAN 15 2020.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

We prove that an invariant subalgebra A(n)(W)of the Weyl algebra A(n) is a Galois order over an adequate commutative subalgebra Gamma when W is a two-parameters irreducible unitary reflection group G(m, 1, n), m >= 1, n >= 1, including the Weyl group of type B-n, or alternating group A(n), or the product of n copies of a cyclic group of fixed finite order. Earlier this was established for the symmetric group in {[}15]. In each of the cases above, except for the alternating groups, we show that A(n)(W) is free as a right (left) Gamma-module. Similar results are established for the algebra of W-invariant differential operators on the n-dimensional torus where W is a symmetric group S-n or orthogonal group of type B-n or D-n. As an application of our technique we prove the quantum Gelfand-Kirillov conjecture for U-q(sl(2)), the first Witten deformation and the Woronowicz deformation. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 18/18146-5 - Domínios de Ore: localizações, invariantes e representações.
• Beneficiário: João Fernando Schwarz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 16/14648-0 - Métodos geométricos em teoria de representações
• Beneficiário: João Fernando Schwarz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Processo FAPESP: 14/25612-1 - Extensões do problema de Noether e conjectura de Gelfand-Kirillov para certas classes de álgebras não-comutativas
• Beneficiário: João Fernando Schwarz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 18/23690-6 - Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos
• Beneficiário: Ivan Chestakov
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático