A combinatorial marching hypercubes algorithm

Autor(es)

Castelo, Antonio ^[1] ; Bueno, Lucas Moutinho ^[1] ; Gameiro, Marcio ^{[1, 2]}

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Inst Ciencias Matemat & Comp, Sao Carlos, SP - Brazil

^[2] Rutgers State Univ, Dept Math, Piscataway, NJ 08854 - USA

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: COMPUTERS & GRAPHICS-UK; v. 102, p. 67-77, FEB 2022.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

We propose a Combinatorial Marching Hypercubes (CMH) algorithm to approximate manifolds of any dimension by a collection of cells. Our algorithm is a generalization of the renowned Marching Cubes Algorithm, which approximates surfaces by a set of polygons. The size and complexity of the manifolds, as well as their approximations, grow exponentially with their dimensions. In order to make our algorithm feasible in higher dimensions, we use a set of efficient techniques that rely on topology and enumeration concepts, which do not require the use of lookup tables. We also propose an extension to CMH, the Combinatorial Continuation Hypercubes (CCH), that uses a continuation method to avoid processing empty spaces. We implemented and compared our algorithm with a similar algorithm based on hypertetrahedra. We present empirical results for manifolds of up to five dimensions. (C) 2021 Elsevier Ltd. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria
• Beneficiário: Francisco Louzada Neto
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs
• Processo FAPESP: 19/06249-7 - Aplicações de Métodos Computacionais e Topológicos em Sistemas Dinâmicos
• Beneficiário: Marcio Fuzeto Gameiro
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 19/07316-0 - Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional
• Beneficiário: Farid Tari
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 17/25631-4 - Estrutura de dados gema para triangulações
• Beneficiário: Lucas Moutinho Bueno
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado