| Texto completo | |
| Autor(es): |
Birgin, Ernesto G.
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Laurain, Antoine
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Souza, Danilo R.
Número total de Autores: 3
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| Tipo de documento: | Artigo Científico |
| Fonte: | ESAIM-CONTROL OPTIMISATION AND CALCULUS OF VARIATIONS; v. 30, p. 37-pg., 2024-11-08. |
| Resumo | |
In this paper we propose and analyze a numerical method for the recovery of a piecewise constant parameter with multiple phases in the inverse potential problem. The potential is assumed to be constant in each phase, and the phases are modeled by a Voronoi diagram generated by a set of sites, which are used as control parameters. We first reformulate the inverse problem as an optimization problem with respect to the position of the sites. Combining techniques of non-smooth shape calculus and sensitivity of Voronoi diagrams, we are able to compute the gradient of the cost function, under standard non-degeneracy conditions of the diagram. We provide two different formulas for the gradient, a volumetric and an interface one, which are compared in numerical experiments. We provide several numerical experiments to investigate the dependence of the reconstruction on the problem parameters, such as noise, number of sites and initialization. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 22/05803-3 - Problemas de corte, empacotamento, dimensionamento de lotes, programação da produção, roteamento e localização e suas integrações em contextos industriais e logísticos |
| Beneficiário: | Reinaldo Morabito Neto |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |
| Processo FAPESP: | 22/16733-6 - Reconstrução de diagramas de Voronoi em tomografia de impedância elétrica |
| Beneficiário: | Danilo Rodrigues de Souza |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria |
| Beneficiário: | Francisco Louzada Neto |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs |
| Processo FAPESP: | 23/08706-1 - Métodos computacionais de otimização |
| Beneficiário: | Ernesto Julián Goldberg Birgin |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |