Geometric properties of disintegration of measures

Autor(es)

Possobon, Renata ; Rodrigues, Christian S.

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Ergodic Theory and Dynamical Systems; v. N/A, p. 30-pg., 2024-10-11.

Resumo

In this paper, we study a connection between disintegration of measures and geometric properties of probability spaces. We prove a disintegration theorem, addressing disintegration from the perspective of an optimal transport problem. We look at the disintegration of transport plans, which are used to define and study disintegration maps. Using these objects, we study the regularity and absolute continuity of disintegration of measures. In particular, we exhibit conditions for which the disintegration map is weakly continuous and one can obtain a path of measures given by this map. We show a rigidity condition for the disintegration of measures to be given into absolutely continuous measures. (AU)

• Processo FAPESP: 18/05309-3 - Propriedades geométricas e estatísticas de sistemas dinâmicos via transporte ótimo de medidas
• Beneficiário: Renata Possobon
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Processo FAPESP: 20/04426-6 - Dinâmica estocástica: aspectos analíticos, geométricos e aplicações
• Beneficiário: Paulo Regis Caron Ruffino
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos
• Beneficiário: Marco Antônio Teixeira
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 19/14724-7 - Propriedades geométricas e estatísticas de sistemas dinâmicos: desintegração de medidas
• Beneficiário: Renata Possobon
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Mestrado
• Processo FAPESP: 16/00332-1 - Geometria e probabilidade em sistemas dinâmicos: fundamentos e aplicações
• Beneficiário: Christian da Silva Rodrigues
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores