On the well-posedness of higher order viscous Burgers' equations

Autor(es)

Carvajal, Xavier ^[1] ; Panthee, Mahendra ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Fed Rio de Janeiro, Inst Matemat, BR-21941972 Rio de Janeiro, RJ - Brazil

^[2] Univ Estadual Campinas, IMECC, BR-13083859 Campinas, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Journal of Mathematical Analysis and Applications; v. 417, n. 1, p. 1-22, SEP 1 2014.
• Citações Web of Science: 1

Resumo

We consider higher order viscous Burgers' equations with generalized nonlinearity and study the associated initial value problems for given data in the L-2-based Sobolev spaces. We introduce appropriate time weighted spaces to derive multilinear estimates and use them in the contraction mapping principle argument to prove local well-posedness for data with Sobolev regularity below L-2. We also prove ill-posedness for this type of models and show that the local well-posedness results are sharp in some particular cases viz., when the orders of dissipation p, and nonlinearity k + 1, satisfy a relation p = 2k + 1. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 12/20966-4 - Boa-colocação de problema de Cauchy e teoria de estabilidade para equações dispersivas não lineares
• Beneficiário: Mahendra Prasad Panthee
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 12/23054-6 - Propriedades das soluções de algumas equações do tipo dispersivo
• Beneficiário: Marcia Assumpcao Guimaraes Scialom
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil