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Núcleos positivos definidos em esferas: versões matriciais e com parâmetros

Processo: 14/14380-2
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2014
Data de Término da vigência: 31 de julho de 2017
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Acordo de Cooperação: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Pesquisador responsável:Valdir Antonio Menegatto
Beneficiário:Rafaela Neves Bonfim
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Parâmetros   Esfera   Polinômios
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:esferas | núcleos isotrópicos | núcleos positivos definidos | parâmetros | polinômios ultraesféricos | Análise Funcional Aplicada

Resumo

Este projeto almeja caracterizações para funções a valores matriciais que são isotrópicas e positivas definidas e/ou estritamente positivas definidas em esferas reais ou complexas e outras variedades. O modelo para tal estudo é uma caracterização clássica de Schoenberg para funções escalares positivas definidas ou estritamente positivas definidas em esferas. No caso estrito, uma caracterização depende naturalmente da dimensão. Logo, poderemos considerar conexões do problema para dimensões distintas. O projeto também prevê a análise de funções isotrópicas positivas definidas e estritamente positivas definidas ante a presença de parâmetros como previamente investigado por O. Musin nos anos 90. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BONFIM, RAFAELA N.; GUELLA, JEAN C.; MENEGATTO, VALDIR A.. Strictly Positive Definite Functions on Compact Two-Point Homogeneous Spaces: the Product Alternative. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 14, . (16/09906-0, 14/14380-2)
BONFIM, RAFAELA N.; MENEGATTO, VALDIR A.. Strict positive definiteness of multivariate covariance functions on compact two-point homogeneous spaces. JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, v. 152, p. 237-248, . (14/00277-5, 14/14380-2)
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
BONFIM, Rafaela Neves. Núcleos isotrópicos e positivos definidos sobre espaços 2-homogêneos. 2017. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.