Análise de dados espaço-temporais agregados

Resumo

Em muitas áreas da ciência tem-se como objetivo estudar umasub-população latente com base apenas em observações de populações agregadas. Neste trabalho, curvas agregadas significam combinação linear de dados funcionais que não podem ser observados individualmente. Assumimos que váriascurvas agregadas com coeficientes linearmente independentes estão disponíveis e cada curva de agregados é uma realização parcial de processos Gaussianos independentes com função média modelada através de uma combinação linear ponderada das curvas desagregadas. Na contexto univariado, aestima\c c\~ao das curvas médias foi estudada em vários trabalhos anteriores com diversos co-autores. Outra questão muito importantea ser abordada é a estimação da função de covariância. Diferentemente da estimação das curvas médias, que tendem a ser muito boas, a estimação das funções de covariância merece mais investigação. Se não houver replicações para as curvas agregadas com os mesmos coeficientes, estudos de simulação sob a perspectiva Bayesiana mostrou a dificuldade de estimar as funções de covariância para as sub-populações, no caso não-estacionário. Por outro lado, este problema envolve uma dificuldade adicional, as funções resultantes têm que ser positiva definidas. Alguns métodos alternativos para a estimação da função de covariância no contexto univariado foramdesenvolvidos em um trabalho em andamento. Durante a visita ao Departamento de Estatística da Universidade deWashington - Seattle pretendo trabalhar com o Prof. Guttorp a fim de generalizar os trabalhos acima mencionados para estudar superfícies agregadas e processos espaço-temporais agregados. Prof. Guttorp é um especialista no assunto e tem diversos trabalhos publicados nesta área. (AU)