Método da fase estacionária e aplicações para equações diferenciais parciais de evolução

• Processo: 20/08276-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2022
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcelo Rempel Ebert
• Beneficiário: Marcelo Rempel Ebert
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Fases estacionárias Comportamento assintótico Problema de Cauchy
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Comportamento assintótico de soluções | Problema de Cauchy para Equações de evolução | Soluções globais no tempo para problemas não-lineares | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

O objetivo da pesquisa é estudar o comportamento assintótico das soluções do problema de Cauchy para classes de equações diferenciais parciais de evolução lineares em espaços de funções de Lebesgue $L^p, p\geq 1$, Sobolev ou Besov. Também estamos interessados em aplicar as estimativas lineares obtidas para provar resultados de existências global (no tempo) de soluções para o problema de Cauchy semi-linear com dados pequenos nos espaços de funções estudados. Resultado de blow-up e determinar o life-span de soluções também são problemas de interesse. (AU)

Publicações científicas

(5)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ASLAN, HALIT SEVKI; EBERT, MARCELO REMPEL; REISSIG, MICHAEL. SCALE-INVARIANT SEMILINEAR DAMPED WAVE MODELS WITH MASS TERM AND INTEGRABLE IN TIME SPEED OF PROPAGATION. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, v. 36, n. 5-6, p. 38-pg., 2023-05-01. (20/08276-9, 21/01743-3)

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EBERT, MARCELO; MARQUES, JORGE. Critical exponent of Fujita type for semilinear wave equations in Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker spacetime. MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES, v. N/A, p. 34-pg., 2022-08-25. (20/08276-9)

D'ABBICCO, MARCELLO; EBERT, MARCELO REMPEL. L-p - L-q estimates for a parameter-dependent multiplier with oscillatory and diffusive components. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 504, n. 1, DEC 1 2021. (20/08276-9)

EBERT, M. R.; REISSIG, M.. A note to semilinear de Sitter models in 1d with balanced mass and dissipation. NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS, v. 71, p. 9-pg., 2023-06-01. (20/08276-9)